Zrozumienie tego, co kryje się pod powierzchnią Ziemi, ma kluczowe znaczenie w takich dziedzinach, jak archeologia, badania środowiskowe i inżynieria lądowa. Jednakże narzędzia, których używamy do eksploracji podziemi, takie jak techniki obrazowania elektrycznego skanujące w dwóch wymiarach, mogą poważnie wpływać na nierówny teren. Podczas pracy na terenach pagórkowatych lub skalistych pomiary są często zniekształcone przez zmiany wysokości, niespójne odstępy między czujnikami i zmiany w używanym prądzie elektrycznym. Czynniki te mogą powodować niepożądane szumy w danych, utrudniając zrozumienie, co tak naprawdę kryje się pod ziemią.

Aby dodać wyzwanie, dr Andrés Tejero-Andrade, dr AIDE Lopez-González, profesor José Tejero-Andrade, dr René Chávez-Seconoma i profesor Denisse Argote z Narodowego Uniwersytetu Meksykańskiego w Meksyku, Narodowego Instytutu Technologii Meksyku oraz Narodowego Instytutu Antropologii i Historii opracowali, aby zgodzili się na zaakceptowanie zakłóconych danych. Ich impod Melps sprawia, że ​​zbieranie danych w trudnych w trudnych staje się jaśniejsze i dokładniejsze. Badanie opublikowano w czasopiśmie Matsmatics.

Technika obejmuje trzy główne etapy. Najpierw dostosowali zarejestrowane odczyty napięcia, aby uwzględnić zmiany w natężeniu prądu. Po drugie, skorygowali pomiary pod kątem różnic w odległości od siebie czujników. Na koniec zastosowali specjalny rodzaj filtra matematycznego, aby wygładzić przypadkowe skoki i spadki danych. Filtr ten wykorzystuje wzór znany jako wielomiany Legendre’a, czyli sekwencję wyrażeń matematycznych pomagających w dopasowywaniu krzywych do danych, i działa poprzez wielokrotne przeglądanie danych w celu usunięcia niepożądanych odchyleń. Testy przeprowadzone na stanowiskach archeologicznych w Mitla w stanie Oaxaca oraz na zanieczyszczonym obszarze na północ od Meksyku wykazały, że metoda dała znacznie wyraźniejsze i dokładniejsze obrazy tego, co znajduje się pod ziemią.

Wyniki są imponujące. Na stanowisku Mitla starszymi metodami nie udało się wykryć czegoś, co mogło być zakopaną komorą pod zabytkową kaplicą. Dzięki nowej metodzie na skanie elektrycznym uwidoczniono prostokątną konstrukcję podziemną. W strefie zanieczyszczonej zaktualizowana technika wykazała wyraźniejsze oznaki zanieczyszczenia gleby, co odpowiadało obszarom, o których wiadomo, że w glebie występuje wysoki poziom benzenu. W każdym przypadku ulepszony proces zmniejszył ilość mylących lub bezużytecznych danych i sprawił, że obrazy stały się bardziej zrozumiałe.

„Filtr najmniejszych kwadratów z wielomianami Legendre’a, który minimalizuje średnią kwadratów błędów w celu wygładzenia danych, skutecznie usuwa szum losowy, zachowując jednocześnie kształt i szczyt sygnałów elektrycznych” – mówi dr Tejero-Andrade. „Nawet stosowany bez dodatkowej korekcji znacznie poprawia ostrość obrazu.” Dr Tejero-Andrade dodała: „Ale gdy zastosuje się normalizację napięcia, która zapewnia, że ​​wszystkie odczyty są dostosowane do tej samej linii bazowej, oraz korekcję współczynnika geometrycznego, która uwzględnia różnice w odstępach i konfiguracji, widzimy pełne dopasowanie modelowanych anomalii do rzeczywistych cech podpowierzchniowych”.

To nowe podejście może zmienić sposób, w jaki naukowcy i inżynierowie analizują dane zebrane w nierównym terenie. Zajmując się dokładniej źródłami błędów, zespół stworzył proces, który utrzymuje ważne sygnały i usuwa te mylące. Nawet w porównaniu z innymi dobrze znanymi filtrami, takimi jak średnia ruchoma, która wygładza dane poprzez uśrednianie bliskich wartości, czy metoda Savitzky’ego-Golaya, która dopasowuje segmenty danych do wielomianu w celu zachowania szczegółów, ich podejście pozwoliło uzyskać czystsze wyniki z mniejszą liczbą błędów i lepszym dopasowaniem do znanych obiektów podziemnych.

Kluczowy wniosek jest prosty, ale ważny: im lepsze dane wejściowe, tym lepszy obraz końcowy. Korzystając z tego mądrzejszego sposobu przygotowania i skorygowania danych przed analizą, badacze mogą podejmować pewniejsze decyzje — niezależnie od tego, czy lokalizują starożytne ruiny, czy mapują zanieczyszczenia gleby. Badanie pokazuje, że zastosowanie przemyślanych poprawek i uważnego filtrowania może zapewnić znacznie wyraźniejszy wgląd w ziemię poniżej.

Odniesienie do czasopisma

Tejero-Andrade A., López-González AE, Tejero-Andrade JM, Chávez-Segura RE, Argote DL „Filtr wygładzający i współczynnik korekcyjny dla dwuwymiarowej tomografii oporności elektrycznej i danych dotyczących polaryzacji indukowanej w dziedzinie czasu zebrane w trudnych terenach w celu ulepszenia modeli inwersji”. Matematyka, 2025; 13(5): 866. DOI: https://doi.org/10.3390/math13050866

O Autorach

Andrés Tejero-Andrade: Ukończył studia z zakresu inżynierii geofizycznej na Narodowym Uniwersytecie Autonomicznym Meksyku (UNAM). Uzyskał tytuł magistra nauk ścisłych na Uniwersytecie w Toronto w Kanadzie oraz stopień doktora w dziedzinie badań geofizycznych na UNAM.

Doradca E. lópez-gonzellez: Studiował inżynierię geofizyczną na UNAM. Uzyskał tytuł magistra i doktorat z badań geofizycznych w Instytucie Geofizyki UNAM.

Rene E. Chávez-Segura: Ukończył studia z fizyki na UNAM. Jest w trakcie uzyskiwania tytułu magistra nauk ścisłych i doktoratu z geofizyki na Uniwersytecie w Toronto w Kanadzie.

Dennise Argote-Espino: Absolwent Państwowej Szkoły Antropologii i Historii. Uzyskała tytuł magistra i doktora w dziedzinie badań geofizycznych w Instytucie Geofizyki UNAM.