Zrozumienie i przewidywanie złożonych systemów fizycznych pozostaje poważnym wyzwaniami w badaniach naukowych i inżynierii. Modele uczenia maszynowego, choć potężne, często nie przestrzegają podstawowych zasad fizyki, co prowadzi do niedokładnych lub niefizycznych wyników. Aby rozwiązać ten problem, uczenie maszynowe oparte na fizyce pojawiło się jako rozwiązanie poprzez osadzenie tych zasad w modele uczenia maszynowego. Jednak tworzenie precyzyjnych warunków egzekwujących te reguły jest trudnym zadaniem, szczególnie w przypadku złożonych równań matematycznych. Naukowcy dr Sandor Molnar z Academia Sinica i profesor Joseph Godfrey i dr Binyang Song z Virginia Tech wprowadzili nowe podejście, które jednoczy różne prawa fizyczne w ramach jednej ramy. Ich praca, opublikowana w czasopiśmie Heliyon, proponuje metodę równowagi równowagi do systematycznego integracji fizyki z modelem uczenia maszynowego.
Tradycyjne metody uczenia maszynowego oparte na fizyce opierają się na dodatkowych terminach korekcyjnych pochodzących z równań rządzących w celu zapewnienia zgodności z prawem fizycznym. Jednak zdefiniowanie tych terminów korekcyjnych jest często niespójne i nie ma uniwersalnych wytycznych. Proponowane ramy równania bilansu odnoszą się do tego, uzyskując wszystkie podstawowe równania fizyki klasycznej – takie jak te opisujące, jak poruszają się płyny, jak zachowują się pola elektryczne, w jaki sposób rozciągają się materiały i jak transfery cieplne – od równania pojedynczego bilansu. Równanie to uwzględnia ochronę i ruch wielkości fizycznych, takich jak masa, siła i energia. Stosując określone relacje materialne, naukowcy mogą dostosować równanie równowagi do różnych dziedzin naukowych, ułatwiając integrację fizyki z modelem uczenia maszynowego.
Profesor Godfrey wyjaśnił: „Pokazujemy, że wszystkie te równania można wyprowadzić z pojedynczego równania znanego jako równanie bilansu ogólnego, w połączeniu ze specyficznymi relacjami konstytutywnymi, które wiążą równanie bilansu z konkretną domeną”. Takie podejście stanowi bardziej ustrukturyzowaną i uniwersalną metodę włączania fizyki do uczenia maszynowego.
Jedną z głównych korzyści tego podejścia jest jego zdolność do systematycznego egzekwowania reguł fizycznych bez konieczności dodatkowych korekt dla różnych rodzajów równań. Naukowcy wykazali, że ich metoda dokładnie rejestruje, jak zachowują się złożone systemy, rozwiązując zarówno problemy z prognozą, jak i problemy z inżynierią odwrotną w uczeniu maszynowym oparte na fizyce. Problemy z prognozą obejmują prognozowanie, w jaki sposób system zmienia się w czasie w oparciu o znane prawa fizyczne, podczas gdy problemy z inżynierią odwrotną obejmują odkrywanie nieznanych zasad dotyczących systemu poprzez analizę danych rzeczywistych. Ich metoda pozwala rozwiązać oba rodzaje problemów przy użyciu tego samego podejścia, znacznie poprawia wydajność i dokładność modeli uczenia maszynowego zaprojektowanych do pracy z systemami fizycznymi.
Jednym z najważniejszych aspektów tych badań jest szeroki zakres zastosowań na różnych dziedzinach naukowych. Metodę równania równowagi można zastosować do modelowania przepływu cieczy i gazów, w jaki sposób występują reakcje chemiczne i w jaki sposób siły elektryczne oddziałują między innymi. Połączając różne fizyczne zasady w ramach jednego równania, podejście to nie tylko upraszcza proces integracji fizyki z modelem uczenia maszynowego, ale także zapewnia bardziej niezawodną i dostosowującą się metodę. Naukowcy podali praktyczne przykłady pokazujące, w jaki sposób można zastosować ich ramy, pokazując jego elastyczność i przydatność w rzeczywistych sytuacjach.
Podkreślając znaczenie swoich ustaleń, profesor Godfrey stwierdził: „Nasze podejście sugeruje, że można zastosować pojedyncze ramy w celu włączenia fizyki do modeli uczenia maszynowego. Ten poziom uogólnienia może stanowić podstawę do bardziej wydajnego uczenia maszynowego opartego na fizyce dla złożonych systemów”.
Ponieważ uczenie maszynowe nadal odgrywa ważną rolę w badaniach naukowych, zapewniając, że jego prognozy są zgodne z rzeczywistością fizyczną. Ramy równań równowagi stanowi ważny krok w kierunku bardziej niezawodnych i zrozumiałych modeli uczenia maszynowego dla złożonych systemów. Profesor Godfrey podkreślił szersze implikacje swojej pracy, mówiąc: „Ramy równowagi równowagi umożliwiają przekazanie fizycznych ograniczeń z siecią neuronową opartą na fizyce (PINN) poprzez określenie równania bilansu i powiązanych równań konstytutywnych. Równania te można połączyć w jedno częściowe równanie różnicowe lub system takich równań.” „Przyszłość to uczenie maszynowe oparte na fizyce”-dodał dr Molnar.
Oferując ustrukturyzowaną i uniwersalną metodę włączania fizyki do uczenia maszynowego, praca ta stanowi podstawę przyszłych ulepszeń modelowania obliczeniowego. Otwiera drzwi dla bardziej precyzyjnych symulacji, lepszych prognoz i głębszych wglądów w zachowanie naturalnych i zaprojektowanych systemów.
Referencje dziennika
Molnar SM, Godfrey J., Song B. „Równania równowagi dla uczenia maszynowego oparte na fizyce”. Heliyon, 2024; 10: E38799. Doi: https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2024.e38799
O autorach
Joseph R Godfrey urodził się 15 kwietnia 1958 r. W San Jose, Kostaryka. W 1979 r. Otrzymał stopień BS z matematyki na University of Chicago, a doktorat z fizyki wysokiej energii na University of Notre Dame w 1987 roku. Profesor Godfrey jest obecnie dyrektorem programu Masters of Engineering Administration (MEA) w Departamencie Inżynierii Przemysłowej i Systemów w Virginia Tech. Jego obowiązki obejmują zarządzanie i opracowywanie programu, rekrutacja studentów oraz rozwijanie partnerstwa z instytucjami publicznymi i prywatnymi.
Sandor M. Molnar urodził się 27 sierpnia 1955 r. W Budapeszcie na Węgrzech. W 1979 r. Otrzymał dyplom astronomii na Uniwersytecie Eotvos, Budapest, Węgrzech, i dwa stopnie magistra (w fizyce, astronomii) z University of Massachusetts w Amherst w 1993 i 1995 roku. Otrzymał swój doktorat z University of Bristol, Wielka Brytania, w 1998 r. W 1998 r. Po jego doktoratach spędził trzy lata na badaniach nad NASA, Goddard Flight Flight (dwa lata, jako krajowy Assadge. Sciences/National Research Council Associate). Następnie zajmował stanowiska doktora na kilku uniwersytetach (Rutgers, Washington State University, University of Zurych), zanim dołączył do Instytutu Astronomii i Astrofizyki w Academia Sinica w Tajpej na Tajwanie, jako wizytujący naukowiec w 2007 r. Dr Molnar oficjalnie wycofał się z Instytutu Astronomii i Astophysicsii w Tajpej, ale kontynuował swoje badania naukowe. Ma ponad 70 publikacji w dziedzinie astrofizyki i kosmologii na temat klastrów galaktyki i powiązanych tematów. Dr Molnar opublikował książkę w 2015 roku zatytułowaną Cosmology z klastrami galaktyk (przez Nova).
